Che cos'è la teoria delle stringhe?
La domanda è molto generale, lo spazio (e il tempo) a disposizione dei "risponditori" è limitato, per cui spero che chi ha fatto la domanda non si aspetti una risposta completa ed esauriente su un tema così vasto. Cercherò di accennare solo alcuni punti di base, concentrandomi sugli aspetti che ritengo fondamentali.
La teoria delle stringhe è un modello matematico costruito per descrivere la dinamica classica e quantistica di un oggetto elementare uni-dimensionale, che può essere aperto o chiuso, e che è detto corda, o stringa, appunto...
In quanto tale, il modello sarebbe rimasto un interessante esercizio di fisica matematica se non fosse per il seguente fatto: i livelli discreti che appaiono nello spettro di una stringa quantizzata contengono degli stati che descrivono, tra le altre cose, particelle di massa nulla con spin pari a 1 e a 2 (in unità di Planck). Queste particelle -- note col nome di fotone e gravitone -- rappresentano rispettivamente i "quanti" delle forze elettromagnetiche e gravitazionali, per cui la teoria di stringa ci fornisce, per la prima volta, uno schema consistente capace di descrivere a livello quantistico e in maniera unificata sia il campo elettromagnetico che quello gravitazionale! (il famoso "sogno" di Einstein, che passò gran parte dei suoi ultimi anni alla ricerca della cosiddetta "teoria del campo unificato").
Ma c'è molto di più. Il modello di stringa, con un'opportuna generalizzazione, può essere reso "supersimmetrico", ossia invariante rispetto a particolari trasformazioni che scambiano tra loro le coordinate della stringa e le componenti di un campo cosiddetto "fermionico", che descrive, una volta quantizzato, particelle di spin semintero. Si ottiene così la teoria delle "superstringhe", il cui spettro quantistico può contenere non solo il fotone e il gravitone, ma anche gli stati (di tipo bosonico) corrispondenti alle altre interazioni fondamentali (quelle nucleari, deboli e forti), e persino gli stati (di tipo fermionico) che rappresentano i componenti fondamentali della materia (quarks e leptoni).
La teoria delle superstringhe si propone quindi come un possibile modello unificato che riproduce, con i livelli energetici discreti di una superstringa quantizzata, tutti i possibili tipi di interazioni fondamentali esistenti in Natura e tutti i componenti elementari della materia. La sintesi proposta da questa teoria può essere paragonata, senza esagerazioni, a quella realizzata circa un secolo fa dal modello atomico quantistico, che è stato capace di riprodurre, coi diversi livelli energetici quantizzati di un sistema elementare (l'atomo di Bohr), tutta la varietà degli stati atomici osservati coi loro differenti spettri.
Ma non è ancora finita. La cosa che veramente ha una portata rivoluzionaria (e che, personalmente, mi ha definitivamente convinto della rilevanza fisica di questa teoria), è che la teoria delle stringhe non si limita a dirci quali sono le interazioni fondamentali presenti in Natura e quali sono i componenti elementari della materia. La teoria delle stringhe ci dice anche quali sono le equazioni dinamiche a cui questi campi fondamentali devono obbedire!
Ci dice, ad esempio, che il campo elettromagnetico deve soddisfare le equazioni di Maxwell, il campo gravitazionale quelle di Einstein, l'elettrone deve soddisfare l'equazione di Dirac, e così via. Nelle ordinarie teorie di campo quantistiche queste equazioni vengono da noi selezionate tra molti e diversi tipi di equazioni possibili, e sono imposte "ad hoc" in base a motivazioni puramente fenomenologiche: le scegliamo, tra le molte possibili, solo perché si accordano con le indicazioni sperimentali. La teoria delle stringhe, invece, è consistente a livello quantistico (ovvero, in termini tecnici, è priva di "anomalie") se e solo se le particelle che descrive soddisfano a condizioni differenziali che si riducono (in prima approssimazione e a bassa energia) alle equazioni di Maxwell per il fotone, alle equazioni d Einstein per il gravitone, etc ... Non esiste attualmente nessun'altra teoria capace di predizioni cosi efficaci e potenti.
Concludo con un'osservazione che riguarda il numero di dimensioni dello spazio-tempo. La teoria delle superstringhe può essere formulata in modo corretto e consistente con le leggi della relatività e della meccanica quantistica solo in uno spazio-tempo con 10 dimensioni (di cui una temporale e 9 spaziali). La teoria prevede dunque l'esistenza di 6 dimensioni spaziali "extra", che si aggiungono alle 3 dimensioni che già ben conosciamo per esperienza quotidiana. Queste dimensioni aggiuntive sono tanto reali quanto le altre, ma difficili da rivelare perché si estendono su distanze molto piccole, oppure per il fatto che risultano pressoché impenetrabili alle interazioni con le quali esploriamo lo spazio ordinario. La rivelazione (o l'esclusione) sperimentale diretta o indiretta di questa dimensioni extra è una delle più avvincenti sfide che la teoria delle stringhe ci propone, e che probabilmente ci terrà impegnati per molto tempo ancora (salvo sorprese da LHC!).
Maurizio Gasperini
Dipartimento di Fisica, Università di Bari
Fonte : www.ulisse.sissa.it
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